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弘扬珠算文化 振兴中华传统数学文化
2017/6/22 10:39:35 http://www.shzxs.org 来源：上海市珠算心算协会 阅读：1386人次
弘扬珠算文化 振兴中华传统数学文化
第二届弘扬中华珠算文化专题研讨会暨申遗成功周年庆总结报告
上海市珠算心算协会终身名誉会长 张德和
这次大会，有海内外来宾80位，与会人员共230人，大会收到论文92篇，专著2本，视频6个，丰富了大会内容。这次大会能开好，还由于中珠协的大力支持和台湾省商业会珠算委员会的积极协助，还有不少年事已高的老同志、老朋友们的参加，使大会生色不少，我再次代表大会主办方向大家致以衷心的感谢。
大会总结报告原应由学术委员会主任张奠宙教授担任，张教授因身体原因不能到会，我只是做一个汇报发言。我的汇报主要根据联合国对于非物质文化遗产的要求，结合大会主题会议文件精神，联系目前形势和大会的内容来说的。但是要声明的是主题会议文件只是理论探讨，不是工作要求，而且主题会议文件归纳的是大家的共识，是大家能够接受的，文件以外的不少做法、想法、观点仍然是可以探讨的。在当前珠算事业处于极大的变化时期，大家有不同的想法、观点、做法都是很正常的。我今天的汇报也不一定能全被大家接受，所以我们要提倡我国民族传统文化中的社会观“和而不同”。即使有不同的想法观点，但是仍然能和谐相处，共同合作。
申遗成功之后，我们面临着如何回答“我是谁，从哪里来，到哪里去”的问题，绘出珠算文化的图谱，找到与世界对话的恰当位置。我今天汇报分三个方面：一、回答中国珠算“我是谁，从哪里来”；二是“到哪里去”；三是“怎么去？”。
一、 我是谁，从哪里来
我国文化部向联合国申遗报告中对珠算的定义是这么表述的：“中国珠算以算盘为工具，以算理算法为理论体系，运用口诀通过手指拨珠进行数学运算，是历代中国人有关数的知识和实践。”联合国在评审通过决议中的评价很重要：“为世界提供了另一种知识体系”。这就是说在世界上原有的一种知识体系外，中国所创造的另一种知识体系也被国际认同了。这不仅是中国珠算为世界文化的多样性作出了贡献，也让世界见证了中国人民的创造力。中国珠算以“知识体系”入选还是我国申遗项目中的第一次，所以申遗小组负责人苏金秀说：“这不仅是珠算界的骄傲，也是全国人民的骄傲，我们要不负这个‘第一次’”。
申遗成功，我们应该感谢中珠协领导下的以苏金秀副会长为负责人的申遗工作组，这个团队不辞辛苦走访个有关省份，找寻资料，采访专家学者，撰写资料，在申报国家级非物质文化遗产成功之后，再接再厉向联合国申报。几年来几次反复，但他们仍然坚持，汇集了国内各方的意见。团结依靠文化部的专家学者，终于为中国珠算确立了明晰的定义，终于使申遗成功。我们借这次申遗成功周年庆之际，向他们致以崇高的敬意。
联合国评价中指出，中国为世界提供了另一种知识体系。这也就要求我们在知识体系基础上弘扬珠算文化，这样才能充分展现珠算文化的内涵。所以我们必须了解这个知识体系是什么，珠算在其中是什么位置。
中国珠算自古以来长期存在于民间和商业活动之中，从《新唐书》中的《谢察微算经》的目录中已可看出它有自己的算法体系，宋元以后珠算融合于我国古代数学。我国古代数学的显著特点是：数形结合，以算为主，寓理于算，使用算器，建立一个机械化算法体系。由此可见，珠算是古代数学中一个不可分割的组成部分，中国古代数学和算器是密不可分的，使用算筹时如此，使用算盘时也是如此。因之联合国指出，中国珠算是另一种知识体系，也就是我国古代数学的机械化算法体系。这个体系和世界上原有的知识体系有什么区别呢？
吴文俊院士说：“《九章算术》为代表的中国古代数学和以欧几里得《几何原本》为代表的西方数学，代表两种不同的体系”。“前者由于它机械化思维方式与算法形式的成果，从思想上、方法上正切合于计算机出现后的时代要求。”我国算法体系包括算式和计算。算式是用程序语言表达程序算法，它是机械化的，每前进一步都有明确的下一步，一步步的走下去，直到出现结果，在算法体系里计算必须适应机械化算式的运用和发展。古代筹算既是记数方法又是计算，但它的计算是依赖持筹人自己的心算，不能适应机械化算式发展的要求而被淘汰。而珠算正由于计算机械化的功能，在宋元时代逐步替代了筹算，也促进了宋元数学达到世界领先水平。在我国数学的最光辉业绩中，也蕴含珠算珍贵的具有重要价值的数学文化资源，抢救保护这部分资源，是弘扬珠算文化中的重中之重，核心价值所在。这是我们的珠算史观，理论界不这么看，他们认为由算筹向算盘的转变，具体过程不得而知。所以也就缺乏抢救保护的动力和理由，也是不重视珠算在理论上的根本原因。可是由于中国和日本在珠算文化交流上的特点，日本对这件事是有记载的。日本京都大学教授上野建尔（日本数学学会会长，日本关孝和数学研究所所长）在推动珠算进入小学课程，从2007—2011年先后发表两篇文章《珠算的将来》和《数学教育和珠算文化》，其中谈到：“中国宋代、元代用算术和算盘求解高次方程式，它是通过若干个算盘进行求解，这在日本江户时代是有记载的。” “江户时代的日本数学家们用纸列方程式，用算盘计算”。国外学者也有这样的观点。（见拙作《珠算长青》续集中“中日美数学专家关于数学教育与珠算文化的时空对话”和“构建当代中国基础数学教育知识结构”二文。）所以我们的珠算史观是符合客观历史存在的。
以上也就回答了中国珠算“我是谁，从哪里来”的问题。
实际上，自改革开放以来，我国珠算事业也是朝着这方向发展，而申遗之后使我们在理念上更明确了我们该怎么办，到哪里去。
二、到哪里去？
这个问题现在从理论上就是要在知识体系的基础上去弘扬珠算文化。但从实际情况来看，大会上所涉及的：三算教学、优因数学、校本课程、民间办学、幼儿珠心算教学、智障和视障儿童珠心算教学、大中专学生珠算教学以及老年人益智健脑活动，可以说珠算已经发展到终身教育体系。那和“知识体系”是什么关系，在其中又占什么位置，它们之间又是什么关系，理论上阐述似乎有一定难度。但我想从自己身边的一些小事说起，有时候小事情中往往可以悟出大道理。我有一个孙女、一个外孙，二人在高考中数学都考出了140分左右。孙女是珠算心算，外孙是笔算心算。老师从卷子是看不出来，答对了就给分。这件事就说明一个“改革”，这就是用珠算来代替笔算，表现出来的就是珠算心算代替了笔算心算。事情原来就这么简单，但人们对笔算的理解不清楚。所以听到珠算要代替笔算，感到困惑，似乎不可能。日本数学家上野建尔解释得很清楚：“小学的笔算和支撑笔算的心算是在明治时期由美国传来的，但很难说将其成功地理论化。需要注意的是，小学的心算与基于算盘的心算是有区别的。”由之可见，珠算、珠心算替代的是支撑笔算的心算，并非笔算的其他部分，这是其一。其二孙女大学毕业，有了工作，大约是2011年吧，我很郑重地问她，学珠心算对数学有什么帮助，她说：“算得快了。我参加小考、中考、高考都不紧张，因为时间来得及，每次做完后我再复核一遍交卷还有不少同学没有交卷”。那还有什么帮助吗？她说数学好要靠逻辑思维，可我想不出小时候天天练珠心算对加强逻辑思维有什么帮助，对这个回答我不感到意外，因为珠心算可以帮助提高观察力、注意力、记忆力、想象力、思维力等等，即使脑科学还不能直接证明，千万人的实践还是可信的，所以这对学习数学英语、语文都是有帮助的，尤其是数学。小学数学以计算为主，所以更有利于珠心算的发挥。但数学毕竟是有自己的知识范畴和内在的逻辑规律，珠心算不能代替这一切。有两组数据也可以说明一些问题。（1）90年代上海有三所小学珠心算试验点，分属三个不同的区。三所小学在三年级各区教育局随机统测数学中，全班平均成绩在全区都是名列第一，这不是偶然的。但从个人看并不一定如此，三所小学中的兰亭小学的一个班级从一到四年级，以练为主每天1小时，当时也适当注意和数学课相协调，但这个班五年级毕业时数学考试第一、二、三名都不是珠心算学生。我把这叫做“兰亭现象”。虽然这只是一个点，但偶然中也有必然。（2）印度一位哲学博士韦·素姬《关于珠心算学习对儿童认知能力发展的影响》的科研报告，她的实验组和控制组各160人，一共320人，规模相当大，而且家长都是大学学历，那是在印度一个叫“金”的城市，高级精英很集中，测验的结论指出：“工作记忆、注意力、联想记忆、解决问题的能力更有助于学业成绩，而空间能力、创造力、概念形成帮助较少。”后三个项目恰恰是直接和学习数学有关的。这个科学实验也回答我上面所说的一切。
那么珠算、珠心算的好处就到此止步了吗？不，还有进一步的，上海三所小学试验点的宁波路三小，一位班主任是珠算和数学老师，她把珠心算、数学和奥数一起教。这个班的三年级学生以四年级身份参加黄浦区、浦东新区联办的数学精品杯比赛，结果四年级组的前六名，除第三名外，都是这个班获得的。这说明和数学相结合的学习，比以练为主的学习方式要好的多。虽然班级和个人成绩两样多好了，但比别人多花了珠心算练习时间。还有没有投入少而数学好的方式吗？有！但要创造一个条件，要为珠算、珠心算打开一扇门，让它进入自己的知识体系之中。因为到目前为止一切珠算、珠心算的教学都是在笔算为基础的西方数学知识体系发挥作用，这个体系中，笔算和它的算理算法是相协调的，珠算、珠心算发挥的作用似乎是补充作用。要充分发挥珠算、珠心算的潜力必须为它们打开属于自己的知识体系的一扇门，那就是进入我国的机械化算法体系的那扇门。在这里珠算、珠心算为载体和机械化思维方式相互促进、影响而产生的算法成果是有重大威力的。目前在做这个工作的就是优因数学。
优因数学是以珠算、珠心算为载体还和学习计算机程序同步进行，用古代数学率的思想方法组织从小学到初中的数学教育知识结构，把笔算作为记数方法的部分都保留下来，而支撑笔算的心算就取消了。同时西方数学中好的基因也保留。数学到哪里，计算机程序语言也跟到哪里，珠心算也同步跟上，由于在数学中经常运用，三年级的学生已经具有汇报演出水平。所以它是以我国数学特征为主的知识体系。这个实验有十几年，已经一个轮回了（1-9年级）。实验成果;小学数学达到初中水平，初三达到高考水平。最先实行优因数学的是五龙口小学的一个班级，已进了大学，入学率达82%，其中报考理科的达到100%，一本43%。一个班级有这样的入学率是很突出的吧，这显示了具有我国数学特征的数学知识体系比西方数学体系更优越吧。
优因数学既然好，为什么主题文件只是一笔带过，而是把三算结合数学作为当前进入小学课程的抓手？古话说“饭要一口一口吃，路要一步一步走。”
（1）现在且不论教育界，即使珠算界又有多少人真正了解优因数学？这些年来只有上海珠算心算杂志报导。涉及面是很小的。
（2）教育方面，当地目前没有取消它，已经很不容易了。当然，真的想取消，也没那么简单。再就是一些数学教育的专家学者是赞同的，但这要彻底改变现行的笔算为基础的数学教育知识结构，影响之大，涉及教育行政部门管控，作为学术研究的学者也难以表态。举一个例子小学一年级就学会了正负数，这在当前的数学教学中是七年级才学的。由此可见教材的安排岂不是有极大的调整。也有一部分积极赞成珠算进入学校的教育、数学界的专家，对突破“笔算”这条底线，还是有保留的，不会轻易放弃的。考虑的也是要动整个小学数学教育知识结构。
（3）优因数学包括中国数学、西方数学，珠算、计算机的学术范畴，其办学理念、教材、师资是一竿子到底的，要具备办学条件不是件容易的事。这也是大家可以想象得到的。
（4）从日本情况看，我们也要吸取教训。日本2009年文部省规定全国小学三、四年级要学习珠算，而且有二年的具体规划，但从日本友人西川善彰给大会的论文中可以看到，相当部分的小学在二年中只学习2小时！整个情况是“半生不熟”。主要原因是小学数学教师不懂珠算。那我们小学数学老师的情况就会好些了吗。凡事只是单方面具备条件还是不够的。
（5）我国现状，珠算不允许进入小学课程，即使校本课程，有规定可以办学开放，但由于国家教委对珠算的态度，也极大影响各省市、各地区和各校的选择。要进入也并不容易，个别地区搞好的，还是有的，但不是大范围的。
由于以上这种原因，从当前国内看，我们积极争取的是以三算教学为突破口，进入数学课程，虽然很困难，我们借申遗东风和珠心算的影响力，积极争取还是比较现实的。目前有少数省市有一定规模的学校，珠算进入数学课程，也收到很好的效果，可以起到示范作用。以三算结合为抓手，这也为和世界教育界对话的一个适当的平台，能为大家所接受。我们还要看到，国家数学课程标准也只是将“认识算盘”列入小学课程，实行“三算”困难还是很大的。为了创造条件必须培养教师队伍，为进入三算教学在小学中留下火种，所以开展校本课程非常必要，也要借申遗东风和珠心算的影响力，积极争取办省、市、地区，乃至一所学校内的校本课程。更外围的一层是广泛开展的民间教学，今后珠算教学走向市场化是很自然的。国外也是民间教学为主流的。但是民间教学不仅是为了生存，更是为弘扬珠算文化，为了支持校本课程、三算教学，要考虑办珠心算辅之以数学教学。台湾方面已在这方面有进展，值得我们借鉴。
如何看民间教学，日本的经验也告诉我们，民间教学也能服从大局为义务教育作贡献的。今天会议开始之前日本友人放的多媒体介绍如何教珠算，这是他们为了帮助小学数学教师学珠算用的，他们还编了二本浅易教材，一本是教师用的，一本是学生用的，希望小学义务教育能很快开展起来。同时，他们还建议文部省是否从二年级开始引进珠算。民间教学也是弘扬珠算文化的一支力量，它们也能从大局考虑的。当然也有人办民间教学为赚钱而不顾质量，那必将受到市场的制裁的。
总之无论采取什么形式办学的有一个今后总发展方向就是创造条件，逐步地把珠心算纳入到以我国数学特征为主的知识体系里去。因此，巩固优因数学，逐步发展优因数学，宣传报道支持优因数学，仍然是珠算界的主要任务，为推广优因数学创造条件。目前虽然不是大力推广优因数学的时机，但却是积极争取办省市乃至全国性的“用珠算心算替代支撑笔算的心算，启动小学数学教育的改革、科研、实验课题的关键时刻。这在申遗成功之后面对中国古代数学被“边缘化”、“去中国化”的思潮中，为坚持我们自己的知识体系，弘扬珠算文化、振兴中华传统文化而作出的努力。这也涉及到中国珠算今后“到哪里去”的大问题。希望一贯支持弘扬珠算文化的有识之士，一如既往地在这方面给予大力支持，早日成立这项科研和实验项目。这也是我国申遗之后珠算界、教育界、数学界应共同担负起的历史责任，因为振兴中华传统数学文化，是振兴我国民族文化的一部分，也是圆中国梦的一个部分。
和以上几种办学方式密切有关的是幼儿珠心算教学。上世纪90年代我们在上海市区二级教育部门的支持下和上海教科院共同开发研究的幼儿珠心算遍布十个区300余所幼儿园，任教教师1600余人，最多时学生一学期4万多人。但由于国家教委自上而下推行幼儿园“去学科化”，小学一年级“零起点”，我们被迫撤出，办起民间教学。对象是针对幼儿，但也跟踪开办一到四年级小学生的珠心算教学，也融入数学，叫数学思维训练。幼儿学珠心算时机很好，可以提前二年开发智力。我国不准办，美国却在幼儿园二年级开始学加减法概念、技巧和解题。这是2009年美国州长协会和各州教育长官评论会联合颁布的“共同核心数学和英语补充标准”中规定的，有43州自2014年起实行。大家可以看会议资料中，中美珠心算学会创会会长黄惠姜的文章。我们要抓紧幼儿园中有“选择性课程”这扇门，尽可能回归幼儿园，这和小学中校本课程同样的，教委也是开了一扇门。当然在目前情势下，进这个门还是很难的。
这次会议也反映出珠算是充满生命力的，即使在教育领域里排斥珠算浪潮很高，但在智障儿童方面珠算珠心算仍起到很好的成效。在上海，特教工作者们已经把珠心算教学从学生中，推展到成年的智障群体——阳光之家，很受欢迎。市残联也正在召开现场会，准备推广，但目前严重的的问题的是缺乏老师。在全国我们也看到在盲校中实施珠心算教学的成功事例，浙江省很早就在智障儿童中开展珠算珠心算教育，也是很有成效的。
这次会议也反映出珠算在发挥多重社会文化功能上所做出的成绩：如老年人中开展珠算珠心算健脑益智活动。大家可以看到是受到老年人的欢迎。这项工作正在有计划地进行，编写了教材，逐步培训老师，积极地推广。
发挥多重文化功能，还反映在近几年珠算博物馆的提升，南通市博物馆办馆水平不断提升，又升级为国家级珠算博物馆。山西建立了王文素纪念馆，王文素的著作在展示珠算在宋元时代淘汰筹算后，珠算形成一统的局面。作为我国数学的载体，继承古代数学文化展现了极高的水平，对于使人们认识到另一种知识体系中，珠算蕴含的珍贵的具有重要价值的数学文化资源是很有帮助的，它和程大位《算法统宗》在抢救、保护这方面的数学文化资源上，同样具有极高的价值。最近枣庄也建立了中华珠算博物馆，内容也是精彩纷呈。这一切不仅显示了我们已逐步深入了大众教育。
最后我们在知识体系基础上弘扬珠算文化，还应有区别地看到珠算的不同功能所发挥的不同作用。我们常常说在珠算的计算功能基础上延伸的教育功能、启智功能和对得智力因素的培养。在计算功能基础上延伸的这些功能，是人们在学习时，尤其是教学中由于使用珠算和珠心算而带来的有利于学习，有利于自身成长所起的作用。而珠算的计算功能本身，它包含着①具有先进的记数制；②一重张位和二元示数；③计算机械化，三个特征，是显示珠算本身在数学中所起的作用，它蕴含着珠算珍贵的具有重要价值的文化资源，它主要起到无可替代的简化数学教育的作用。这正是优因数学为我们所显示的。我们只有把珠算这些功能整体地发挥出来，才能有助于振兴中华传统数学文化，又弘扬珠算文化本身。
三 、怎么去？
这似乎不是一个理论探讨的问题，但有三方面我们必须去努力，对于如何启动到“哪里去”是十分重要的。
1、主题文件在提出今后八个方面应努力之所在时，特别指出“要理直气壮地依法实施对珠算的保护、传承和传播”。这是联合国通过的《保护非物质文化遗产公约》和《中华人民共和国非物质文化遗产保护法》赋予我们的共同责任。我们应该看到联合国指出的“为世界提供另一种知识体系”已不仅是对珠算界的事，而是涉及到教育界、数学界应共同承担的责任。这就是“理直气壮”的根本依据。
2、主题文件接着指出：“为了弘扬珠算、珠心算的文化价值，需要我们团结一致，群策群力，走出‘自己人’的圈子，主动接触教育界、数学界、科学史界等其它领域的知识群体，积极地位社会服务，实事求是地进行宣传解释。最终目标使珠算走进今日普罗大众的现实生活。”这是我在和张奠宙教授接触中他多次语重心长地向我提出的告诫。
珠算界由于历史原因过去在财经商业领域里开展工作，我们的挂靠单位、人员主要也来自这些方面。但计算机出现后，在原来领域里珠算的功能作用逐步淡化，当前我们都明白主攻方向是走进大众教育。这主要是教育、数学界的领域，没有这方面人士支持是难于成事的。虽然阻力也来自教育界，尤其是高层，但支持珠算事业的有识之士也大量存在。古代不说，就从上世纪60年代开始的三算教学是崇明的小学数学教师朱孔祥在华师大沈百英教授和财经大学吴善璋的指导下开展起来。80年代珠心算所以能再度兴起，又是华师大沈百英教授、南京师大胡颜立教授、北京师大胡梦玉教授、杭州商学院黄继鲁教授，共同向教育部呼吁而得到支持才重新启动。2001年珠算从小学课程标准中取消后，社会各界都作了努力和呼吁，以及通过人大提案，但其中不能忘记是华师大张奠宙教授、内蒙师大罗见今教授、清华大学冯立昇教授，在2006年主题文件中明确提出了“珠算是中华传统数学文化中的瑰宝，是一项影响深远的非物质文化遗产。”以后张教授不仅书面发出建议，还多方面争取数学教育界人士的支持，尤其逐一地向课程修订小组的每个成员解释，包括组长东北师大的史宁中、北师大张英伯教授、东北师大马云鹏教授、重庆师大黄翔教授、中科院数学所李文林教授，终于在那股全面抛弃珠算的大浪潮中，把“珠算在古代数学文化中具有重要作用”，写了进去。虽然目前只是“认识算盘”，但立意很高，是传统文化的传承，理念上的肯定为今后发展创造了条件。再如，在珠算界内部李培业教授、郭启庶教授的贡献也是有目共睹的。不光如此，这次大会与会的就有很多教育、数学界人士，再放眼看去活跃在珠心算教学第一线的广大数学教师和支持他们的各级教育单位的领导。就说明现在的局面是珠协搭台，教育、数学界唱戏。我们只有热情地积极争取团结教育、数学界有识之士，团结广大教师和各级教育工作者，一定能把走进大众教育这篇文章做好。同时，也应看到我们自己不是不起作用，我们仍然是决定性作用的，当今形势下，我们不仅是珠算园地的“守望者”，在教育界、数学界的高层人士们不把在“另一种知识体系”的基础上弘扬珠算文化的责任承担起来时，我还是推进珠算文化的“引领者”。
3、在如何宣传珠算存在的十大理由时，主题文件指出“当前珠算已经不是一国一族的特殊文化，它已经走向世界文明舞台”。所以加强文明交流十分重要。
这些年来我们在交流方面是做了不少工作，有成效的，但面对当前出现的困难局面，交流工作上有些地方还没做到，一些重大涉及各国珠算事业进展的重大讯息总还不能及时到位。就从我们这个大会文件中反映的美国、日本和台湾的情况来看，就能反映出问题。
如在黄惠姜论文的来信中说到PISA测试上海学生名列世界第一，得到600分，她说这见证了上海珠协提出的“在珠算上下功夫，在数学上见效果。” 看到这里我真是无地自容。这还是90年代我们说的话。黄会长自2001就和我们交往，2002年参加了世珠联，还是常务理事每次开会都来，甚至去年中珠协办海外学习班，她也慕名而来，但作为世珠联重要人员，她似乎并不知道2001年珠算从课程中取消后，各地学校无法继续过去的做法。其次，这次不是我请求她写一篇报导美国关于珠算教育的情况，我们也不知道，美国实行的共同核心课程中规定幼儿园二年级开始学加减法，和从幼儿园到五年级学生不允许使用计算器。这些都是我们涉及到数学教育中敏感的重大问题。
再看日本他们实行了在三、四年级中开设珠算课的大事，日本是世珠联的副会长，每会必到，世珠联也到日本也开过会，但这个重大讯息我们没听到在世珠联大会上介绍过。虽然我们对日本在学校三、四年级开始珠算课很关心，但得不到具体进展情况的报导。这次也是出题目请大谷茂义先生介绍日本开展的情况。会议文件中才有了西川善彰的文章，使我们感到惊讶的是有的地方学校一年之内只学习二个小时的珠算，总的情况是半生不熟。我想其原因是文部省全国推广，而原来小学数学老师并不懂珠算，可能思想也不大接受。珠算老师都是民间的，没有教师资格证不能去上课的，只有会同班主任才能进教室。所以出现这种情况也不为怪了。这也告诫我们培训教师非常重要。大谷先生文章中也提到这点，鉴于当前办学多样化，我们的培训应该有基础的部分，也有针对不同办学特点的部分来设计，不能所有培训内容都是一个模式。也是告诫我们凡事预则立，不预则废，要创造好条件地做才行。另外，从大谷先生的文章看，中国申遗成功在日本没有报导。日本是世珠联的副会长，两国之间对这些重要讯息似乎都不及时沟通，怎么能说交流有很高的质量呢？
我们和台湾往来是最多的，台湾珠心算事业是在民间开展的，从发展看我国也在向这个方向发展。他们的经历往往对我们是有借鉴的，这次廖蕙婉老师的文章就是广泛调查了台湾方面41位民间教育的老师做出报告，阐述了过去的以练为主珠心算教育，由于环境变化而走上珠心算导入数学教学的道路。这既适应了家长和学生的要求，也充分发挥了珠心算的作用，是非常及时，值得我们借鉴。我国的民间教学也有文章发表，也有各自的经验体会，具体情况不同，不能照搬照套，但是交流互鉴是可以的，也是必要的。
在当前珠算已经走向世界文明的舞台，对人类文明进步有普遍价值。习总书记说：“文明因交流而多彩，文明因互鉴而丰富。文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力。”这些都是我们应该牢记并付诸实施的。
这次虽然会议结束，很希望相互间的交流沟通，上下之间的交流沟通、国内外的交流互鉴，能经常有计划地开展起来，就一定能推动珠算文化发扬广大。
这次大会经验很多，限于水平，限于时间，一定会有疏漏之处，我发言中的不被大家接受的地方也是有的，也只能希望“和而不同”了。最后，再次感谢大家远道而来，支持大会的召开，祝大家回程旅途愉快、身体健康、全家幸福。谢谢大家！
