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讲好中国珠算故事

2018/6/25 13:53:12   http://www.shzxs.org  来源:上海市珠算心算协会   阅读:184人次

讲好中国珠算故事

中国珠算代表性传承人    张德和

 

第一讲

论《谢察微算经》唐代说

摘要这部重要的珠算著作产生的年代十分重要因为它上接商周秦汉和《数术记遗》遥相呼应,有助于上溯古代算器起源,了解珠算文化底蕴,下联宋元,涉及几方面有关数学和珠算发展史的重大“时间节点”上的问题,有利于解决珠算在宋、元、明时代究竟起了什么作业,只有在弄明白这个问题以后,我们才能在缺乏资料的情况下,对筹算的淘汰和珠算的兴起的过程了解得更清楚,不仅解决数学史上长期未解决得疑案,更有利于当代弘扬珠算文化和计算机时代接轨,为数学教育服务。所以,第一讲就从这里开始。

《新唐书》所列《谢察微算经》(简称《谢经》),是一部没有完整保留下来的珠算著作。但,在古代有关珠算史料极端缺乏的情况下,《谢经》横空出世,却为我国珠算史树立了一座里程碑。

 

第一,它的出现和《记遗》遥相呼应,证明了筹算和珠算是并存发展的。

其二,《谢经》三卷,原名《发蒙算经》,但在向官方登记著录时,改成《谢察微算经》。在筹算盛行了千年之久,“发蒙”的当然不是筹算,是珠算。在古代等级制度森严的情况下被改名是意料之中的事。在宋代以后的记载中均称《谢经》。原书三卷,最后只存一纸目录,何时失传,很难说清,但宋元时肯定存在,在明代也可能有机会看到。在记载中《谢经》三卷,下有注称:《御覧》引《谢经》曰:“易有太极,是生两仪,盖数之先也。”这和数学文化从天文学中“分化”和“剥离”’出来的理念是一致的。到明代初期编辑《说郛》中列有《谢经》注中包括“大数、小数、度、量、衡、亩、九章名义和用字例义”等八项。“用字例义”中具体的原始的内容也保留下来。资料极少,却极珍贵,也很关键。首先它说明了《谢经》体制是循着“九章”而来,它是以珠算为载体,承担着古代数学,不仅仅是珠算技术著作,也是是一部数学著作。已有的资料虽没出现“珠算”二字,但出现“算盘”二字,没人否定它讲的是“珠算”。在它的“用字例义”73条中已有“归除”(先归后除命名也),这和“大数、小数、度、量、衡、亩、九章名义”的先后列在明代程大位《算法统宗》(简称“统宗”)中。而“用字例义”中的73项内容按顺序一个不漏的原文再现。《统宗》和《谢经》相隔有七、八百年之久,但仍然一脉相承,充分证明在唐代珠算已经凸显了它的机械化数值计算功能,已经形成了成熟的珠算体系。

隋、唐处在古代数学的第二次高潮后,筹算的计算功能已经出现不适应时代发展的需要,筹算进入了一个改良的时期,其重大的标志是“算学”的建立和研究“求一算法”的开始。相比之下,珠算已经有了成熟的体系,有机械化的数值计算功能正发挥着它的显著的作用。这是古代数学史发展中的一个重大的趋势。

但数学史界和珠算界有的学者却认为《谢经》是宋代的,这不仅是时间上的改变,而是有关古代数学发展的趋势走向的大问题,必须予以澄清和纠正。

这样一部重要的代珠算书,有的学者认为是宋代的,也有的认为可能在五代。其依据是来自张丘建算经》一段话。该书最后一题系“百鸡问题原书后增加一段注问若上述推算,难以通晓,较之本并用,疑从来脱漏阙文,传既久,无可考证。自汉唐以来,甄鸾、李风注释,未见详辨。今将算学教授并谢察徵拟立草,创新添入。并认为此段文字系北宋元丰七年(公元084年)刊刻《算经十书》的编者所加,故可知谢察微系北宋时代。欧阳修在修新唐书》时误记(《中国珠算简史》李培业著,财经出版社出版,第41页)这部唐代的书,由于这段注是宋人所加,于是连带被注一起被证实为宋代的了

我们还是根据实原文,了解它产生时历史情况和背景。

《旧唐书是五代(公元909-979年)时修订的,其中没有《谢经》。
  《新唐书系北宋(公元960-1127)时修。欧阳修(公元1007-1070 )天圣八年中进士,祐元年(公元1049)先后任翰林学士史馆修撰职,至和元年公元1054年)与宋祈同修新唐书该书修撰前后有十七年公元1071)。值得注意的是包括张丘建算经》的《经十书》于丰七年(公元084)再刻问世,两者在时间上几乎前后相接,而且还出于同一机构——北宋秘书省。

从时间上看,《旧唐书距北宋王朝很近,为什么这么急忙修《新唐书》?这是因为时代不同了,需要不同了。在中华书局印行《新唐书出版的说明中,编辑就指出首先新唐书》对志、表两部分十分重枧。这是因为宋代大体上继承唐代制度。、表方面特别用力。目的是总结唐代典章制度,以供宋王朝参考。”当朝宰相曾公亮在朝廷的"进新唐书表"中提到当时荟集了欧阳修、宋、王畴、宋求、吕夏卿、刘羲叟等人,启动了北宋秘书省所有的藏书称儒学之选,悉发秘府之藏,在修撰中对资料的”、“”,皆有据依。是十分认真的。谢经》三卷,就是在这种情况下被发掘、补充到新唐书》。卷五十九、志四十九、艺文三中。由此可以看出:

谢经》原来并未列入《旧唐书》,现在被列入了《新唐书》,应该看到是在“十分重视”、“特别用力”、“增损皆有据依”的情况下,所取得的成果。在当时这是一件极其严肃而又重大的工程。

谢经》在修《新唐书》时共三卷,应该是齐全的。在当时要判定这部书是北宋的五代的抑或唐代的,是十分容易的,是不需要反复考证的。况且,在公元1084年北宋秘书省刊刻《张丘建算经》时从《谢经》中提出关于百鸡问题的注解。难道又一次误认为是宋代的?

如果当时欧阳修和北宋秘书省等人粗枝大叶、马马虎虎,几次三番把一本当代(北宋)的书列入了《新唐书》,以供宋王朝参考,这是一种什么性质的错误?欧阳修等人能犯这种技术极其低级而性质又极其严重的错误吗?会等到千余年后由我们来发现吗?

从时间上看,刊刻《算经十书》的编者们过去没有发现《谢经》,这次经过“不久”前《新唐书》的发掘,因而发现了这本书和其中关于“百鸡问题”的“术草”,从而在《张丘建算经》中加了进去,说"今将算学教授并谢察微拟立术草,创新添人”。这里用上“今将”二字,不是很自然的吗?

正是有了欧阳修等人在修《新唐书》中补上了《谢经》,才使刊刻《算经十书》的编者们有机会看到谢察微关于“百鸡问题”拟立的“术草”。这是在《旧唐书》和过去旧资料中未被发现的,因此《张丘建算经》中才有了这段加注。我们不能因为这段加注,而反过来否定《新唐书》中的《谢经》不是唐代的,而是宋代的书。

“加注”中谢察微被称“算学教授”。古代隋、唐、宋均设立过算学。《中国数学史大系》中关于宋代算学的创立有详细的记载。赵匡胤建立王朝后并没有较快恢复数学教育,过了一百二十年才开始筹备这件事(宋朝建于公元960年,一百二十年后应是1080年前后)。这件事的筹备并不顺利,首先没有教学房舍,直到公元10866月还‘未曾兴工’。其次是试选学官,未有应格。到了1086年还没房舍,又没合格教师。那么在公元1071年已经修订完的《新唐书》中,谢察微还会是宋朝算学中的教职人员吗?

认为谢察微是隋朝(公元581——618年)时就任官学的算学教授是有可能的。如果在唐代(公元618-907年),则是在唐初。“唐显庆元年(公元656年)设算学馆,以李淳风注释《十部算经》为课本。三年废算学馆。龙朔二年(公元661年)又在国子监设算学,科目中有明算科。”那时建立官学,谢察微就任算学教授也有可能。所以说谢察微是唐初的人也只会晚,不会早。

这部重要的珠算著作产生年代十分关键,因为它上接商周、秦汉、下联五代、宋元、涉及几方面有关数学和珠算发展史中的重大“时间节点”上的问题。只有在弄明白了以后,我们才能在缺乏“资料”的情况下,对筹算和珠算的真实的发展趋势,“算筹如何变成算盘”的过程看得清楚。

 


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